（请记住小说网的网址) （请记住小说网的网址)《离散数学》复习资料

班级_______________学号_______________姓名_______________得分_______________

一、选择题（每题选择一个正确的答案，每题2分，共20分）

1.在下列语句中，是命题。

a.今天是晴天b.今天太热啦!c.今天感觉好吗？d.今天爬山去吧？

d.pqr

3.设p：我班全是男生，则p可以复述为。

a.我班全都不是男生b.我班没有女生c.我班不全是男生d.我班没有男生

4.下列各式中，是永真式。

a.p→(pvq)?b.p→(p∧q)?c.(p→q)∧p?d.(p→q)∧q

7.设集合a={1，2，3，4}，b={2，4，6}，则ab=。

a.{1，3}b.{1，2，3，4，6}c.{2，4}d.{1，3，6}

8.设集合a={1，2，3}，小于关系r={<x,y>|x,y&#61646;a&#61657;x<y}，则r=。

a.{<2,1>,<3,1>,<3,2>}b.{<1,2>,<1,3>,<2,3>}

c.{<2,1>,<3,2>}d.{<1,2>,<2,3>}

9.一个合式公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的。

a.析取范式b.合取范式c.主析取范式d.以上答案都不对

10.设集合a={a，b，c}，a上的关系r={，，<b，b>，<b，c>，<c，a>，

<c，c>}，则r具有关系的『性』质。

a.自反b.对称c.传递d.反自反

二、填空题（每个空3分，共30分）

1.设集合a={1，2，3，4}，b={2，4}，则b－a=_______________。

2.若关系r具有自反『性』，当且仅当在关系矩阵中主对角线上元素_______________；若关系只具有对称『性』，当且仅当关系矩阵是_______________.

3.命题公式a=p→(q∧r)，则a共有_____个不同的赋值；其中赋值(0，1，0)使a的真值为___________。

4.设集合a={a，b，c}，b={1，2}，则axb=_______________。

三、判断题(判断结论的真(t)、假(f)值，每题2分，共20分)

1.若avc<=>avb，则b<=>c。

2.若a∧c<=>a∧b，则b<=>c。

5.x∈{x，y}－{{x}，y}。

6.{1，5}属于或等于{1，{1，5}，5}。

7.若anb=a，则b=e。

8.若aub=a，则b=空集。

9.设a={a，b，c，d}，则{{a}，{a，b，c}，{d}}是a的一个划分。

10.s(r)=rur－1。

四、计算题(每题10分，共30分)

1.求(p→q)<－>r的主析取范式。

2.证明：(a－b)n(a－c)=a－(buc)。

3.设集合a＝{a,b,c}，a上的关系r＝{,,<b,b>,<c,b>,<c,c>},

1)画出r的关系图；

2)写出r的关系矩阵；

3)问r具有关系的哪几种『性』质(自反、对称、传递、反自反、反对称)；

4)用罗列法写出对称包s(r)；

――数字电路――

一填空题：每题2分

1、将下列进制数（见角标），按相应权位进行展开：

(826)10＝

(96.38)10=

(10101)2=

(101.11)2=

2、(75.5)10转换为二进制数为

(11011)2转换为十进制数为

3、应用反演律（即德摩根定律）变换下式：

___

a+b=

___

a*b=

4、写出jk触发器的特『性』方程：

q^(n+1)=

5、多谐振『荡』器输出信号的波形是

6、单稳态触发器工作的两种状态分别是？和？

8、设计一个13进制的计数器，最少需要触发器的个数为：

9、数字电路中，最基本的三种逻辑运算是

10、列举三种常见的组合逻辑电路

列举两种常见的时序逻辑电路

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